已知向量a的模等于4,向量b的模等于6,<a,b>=π⼀4,求向量a,b

2026-05-20 22:45:19
推荐回答(3个)
回答1:

|a|=4 |b|=6 =π/4 求a,b:
设a、b为平面向量:a向量与x轴夹角为:θ;向量b与a的夹角为π、4;又设:a = (ax,ay)、b = (bx,by)
那么 ax=|a|cosθ=4cosθ ay=4sinθ;bx=|b|cos(θ+π/4) by=|b|sin(θ+π/4),即:bx=6cos(θ+π/4),by=6sin(θ+π/4)
最后a、b向量分别为:a=4(cosθ,sinθ);b=6{cos(θ+π/4),sin(θ+π/4)}
由于题目没有给出a、b向量相对x轴的绝对位置,引入角度θ。当θ=0时,a=(4,0)、b=3√2(1,1)。

回答2:

a.b=lal.lbl.cos=4*6*根号2/2=12根号2

回答3:

是求数量积吗?